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La Termodinámica solar y la encíclica del papa Francisco

el 2015/07/17 en Biomasa, Energía Eólica, Energía Hidroeléctrica, Energía Solar Fotovoltaica, Geotérmica, I & D / Innovación, Solar Térmica

BM09_F1_Encíclica papalLa encíclica del Papa Francisco Alabado… (Fig. 1) le concede especial importancia a la afectación que le ocasiona a nuestro planeta y a sus recursos de vida la acción del hombre. Esto es particularmente así cuando la afectación es debida al uso de armas de destrucción masiva.

Fig. 1. Portada de la encíclica del papa Francisco.

En este sentido se debe enfatizar el hecho de que, además del uso de las bombas como tales, son particularmente dañinos los procesos de producción del llamado material fisionable que en ellas se utilizan.

Han resultado particularmente degradantes  para nuestra Tierra los procesos de producción de armas nucleares. Los proyectos nucleares de EEUU (proyecto Manhattan) y la Unión Soviética en la década de los cuarenta son un buen ejemplo de esto. Curiosamente, el estudio desde el punto de vista conceptual del uso de la luz solar como fuente de energía, proporciona el aparato conceptual adecuado para el análisis de este problema. En efecto, hasta el presente no se enseña con suficiente claridad en los cursos de termodinámica de las carreras universitarias y aun en los cursos de nivel medio superior, que el colosal desequilibrio potencial que se logra al fabricar una bomba atómica, por ejemplo, se logra al precio de una enorme compensación termodinámica.

Zonas enteras del mundo han resultado afectadas en el afán de obtener productos nucleares. A su vez, cuando la bomba es detonada se desencadena  un proceso de cinética nunca antes vista. El grado de irreversibilidad del proceso se manifiesta en los conocidos tres efectos destructivos de la bomba: un huracán de velocidad del orden de cientos de km por hora, un huracán de fuego y otro radioactivo, (Fig.2).

BM09_F2_TD_encíclica papal

Fig. 2. Representación de un huracán y la explosión de una bomba átomica.

Explicado de esta forma, el tema es perfectamente comprensible para un alumno del nivel medio superior. Sin embargo, nunca se enseña termodinámica de este modo. Esta es, en última instancia solo un ejemplo de la forma de educar a las futuras generaciones que la Encíclica del Papa  Francisco pide de nosotros.

Lo anteriormente señalado a modo de ejemplo es solo una expresión del criterio defendido en nuestra interpretación de la Encíclica de que el mundo exige para su supervivencia un cambio radical de las concepciones docentes vigentes y más aun de los temas que forman parte de los planes de estudio. En esta nueva concepción de la docencia ha jugado un papel fundamental el estudio de  la termodinámica de los concentradores solares, especialmente el vínculo esencial que se pone  de manifiesto en este estudio entre óptica y termodinámica de la luz solar (Fig.3).

BM09_F3_Termodinámica concentradores solares

Fig. 3. Portada del libro Termodinámica de los concentradores solares.

El milagro de la creación interpretado a través de nuestro Sol.            

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El primer enigma de Turandot y las cumbres de la Tierra.

el 2015/06/03 en Formación / eLearning, Otras Energías, Solar Térmica

El medio ambiente se convirtió en una cuestión de importancia internacional en 1972, cuando se celebró en Estocolmo la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Medio Humano (conocida posteriormente como Cumbre de la Tierra de Estocolmo).

Fue la primera gran conferencia de la ONU sobre cuestiones ambientales internacionales,  y marcó un punto de inflexión en el desarrollo de la política internacional sobre la conservación y protección del medio ambiente, Fig.1.

BM06_F1a_Cumbres_de_la_Tierra

Los Enigmas de Turandot del Siglo XXI. El hoy célebre  Concierto de los Tres tenores celebrado con motivo del Mundial de Fútbol de 1990, tuvo como marco en las termas de Caracalla, Roma. Obras como la Aida de Verdi o la propia Turandot de Puccini, por ejemplos, han sido representadas en las Termas. El fragmento de la ópera Turandot “Nessun dorma” (nadie duerma en imperativo) sintetiza muy bien el filosófico argumento de la obra, Fig. 2.

BM06_F2a_Opera_TurandotHabiendo hecho el logro del amor de la bella y vengativa princesa el sentido de su vida, en la China milenaria, el protagonista decidió someterse a un cruel concurso. Este consistía en la solución de tres enigmas, tres acertijos, so pena de morir bajo el hacha del verdugo.

El primero de los enigmas resueltos por el príncipe, cómo se verá,  tiene un simbólico vínculo con el tema básico de las Cumbres. El acertijo reza así: “en la negra noche un fantasma iridiscente se eleva y despliega las alas sobre la negra e infinita humanidad. Todo el mundo lo invoca, todo el mundo lo implora, pero el fantasma desaparece con la aurora para renacer en el corazón de cada hombre. ¡Y cada noche nace, y cada día muere!”.

Intentemos resolver el problema con la ayuda de la termodinámica, más exactamente con una ciencia que es consecuencia directa de la termodinámica: la teoría de la información.

El llamado principio neguentropico de la información (PNI) nos guiará en el proceso de solución del problema. En [1] se expuso el problema de las 27 bolitas, generalizando este sencillo problema, se puede concluir que se trata de une aproximación sucesiva al resultado deseado, la detección de la bola diferente que, finalmente, conduce a  la total eliminación de la incertidumbre inicial.

En efecto, en cada etapa, mediante la obtención de  información, se va disminuyendo el nivel de incertidumbre. En rigor se trata, como se  adelantó anteriormente, de lo que en teoría de la información se conoce como principio  neguentropico de la información (PNI). Obviamente, neguentropia, en este contexto, es sinónimo de nivel de conocimiento sobre el sistema.

Yendo un poco delante, hacia el tema centro de esta disertación, se puede decir que la supervivencia de una especie en el largo camino de la evolución se basa, entre otras cosas, en la aplicación consecuente de este principio. La fórmula que establece el principio es:

                          Sf = Si – I                                                                (1)

El significado de la expresión es directo: dado un nivel inicial de incertidumbre sobre las posibles respuestas del sistema, el efecto de haber obtenido determinado nivel de información fiable sobre el mismo reduce el nivel de desinformación inicial. Sea Si  en nivel de desinformación que se tiene, sobre algo y sea I el nivel de información que se adquiere  sobre el problema en el proceso de solución. Finalmente, Sf  será el nuevo nivel de desinformación que queda después de este primer esfuerzo.

Si se analiza el enunciado del acertijo, en busca de cierto nivel de información, cabe preguntarse:    ¿el sentido del enunciado es concreto o simbólico? Obviamente, tiene un sentido alegórico. Más aún, si es alegórico, es de un gran interés humano, dado que el fantasma extiende las alas sobre toda la humanidad. Así nuestro nivel de desinformación ha disminuido. Sea Sf1 este nuevo nivel de desinformación. Obviamente se cumple que:

                                 Sf1  =  Si1  –  I1

Más información se puede obtener si se repara en el hecho de que se trata de algo positivo, algo muy sensible para todos los seres humanos. Un permanente lugar de privilegio en el corazón de los seres humanos solo lo ocupan los sentimientos. Finalmente sabemos que se trata de un sentimiento, pero, ¿un sentimiento de qué? Nuevamente se ha puesto de manifiesto el mecanismo de acción del PNI. Así, gracias a la nueva información obtenida, designada por I2, el nivel de desinformación se ha reducido a Sf2:

                                Sf2  =  Si2  –  I2

Pero aún no hemos logrado resolver el enigma, se requiere más información, que se ponga de manifiesto nuevamente el Mecanismo de acción del PNI. Ahora la gramática nos ayudará.

Completemos la frase: un sentimiento de…La palabra que falta será la solución de este primer enigma. Obviamente no es un sentimiento de odio, ni de amor, ni de patriotismo, ni de fe religiosa. Es algo que renace, que renace en el hombre y lo ayuda a vivir cada nuevo día, un sentimiento de … esperanza. ¡Esta es la solución!. La Esperanza, la misma que lleva a los hombres a reunirse en las cumbres de la Tierra (Fig.3). A imaginar una solución.

BM06_F3a_Enigmas_Turandot_cumbres_Tierra

Fig. 3. Primer enigma de Turandot y las cumbres de la Tierra.

Referencias

1.     Alvarez-Guerra Jauregui, M.E. “Enfoque termodinámico de la energía eólica”. http://termodinamicasolar.energia-rural.com/2015/05/14/enfoque-termodinamico-de-la-energia-eolica/

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Comportamiento térmico de colectores solares en Perú

el 2015/05/23 en Instalación / Mantenimiento, Solar Térmica

El desarrollo y comercialización de materiales de aislamiento para cubiertas transparentes ha permitido pasar de la fase de investigación y prototipos a una serie de proyectos a gran escala de sistemas solares pasivos y activos. Para minimizar las pérdidas de calor por cubierta se pueden utilizar láminas de vidrio mejoradas, materiales aislantes transparentes y capilares de vidrio, los cuales se pueden obtener comercialmente.

I. SISTEMAS SIMULADOS

 Para estudiar el comportamiento térmico de los sistemas de colectores solares se ha simulado tres  sistemas solares [1] para el suministro de agua caliente sanitaria mediante el  programa TRNSYS.  En todos los casos los sistemas solares se complementan con una fuente auxiliar de energía. Se ha considerado las pérdidas de calor por tubería. La distribución diaria de la demanda de agua sanitaria ha sido la de un perfil de extracción tarde-noche como se muestra en la Fig. 1.Los parámetros comunes de los sistemas solares son los siguientes:

  • Localidades: zonas climáticas;
  • Inclinación: 20º;
  • Área de captación: 2,15 m2;
  • Volumen del tanque: 200 litros;
  • Consumo diario de agua: 180 litros;
  • Temperatura del agua fría: 10ºC;
  • Temperatura del agua caliente: 45ºC;
  • Régimen horario de carga: ver la 1
  • Fluido de trabajo: agua;
  • Longitud de la tubería: 10 m;
  • Eficiencia de la fuente auxiliar: 0.98;
  • Nodos de estratificación: 7.

B05F01_Distribución_horaria_de_agua_caliente

 

 

II. DATOS CLIMÁTICOS DE LAS LOCALIDADES

Según el Atlas de Energía Solar del Perú [2] las condiciones orográficas, climáticas y oceanográficas, entre otras, determinan la existencia de tres grandes regiones naturales: Costa, Sierra y Selva.

La zona de mayor potencial de energía solar del territorio peruano se encuentra principalmente en la costa sur donde la irradiación media diaria es de 6,0 a 6,5 kW h/m2, seguido de la costa norte y gran parte de la sierra sobre los 2500 msnm con una disponibilidad de energía solar diaria entre 5,5 a 6,0 kW h/m2. La zona de bajos valores de energía solar en el territorio es la selva con registros de 4,5 a 5,0 kW h/m2 con una zona de mínimos valores en el extremo norte.

B05F01a_Tabla de valores meteorológicos_en_Perú

Los datos se muestran en valores medios diarios mensuales los cuales se convierten  en valores  horarios mediante el generador de datos meteorológicos del programa TRNSYS. Las Fig. 2 y 3 muestran los  valores medios mensuales de la radiación solar global y las temperaturas medias mensuales para las zonas climáticas estudiadas.

B05F02_Radiación solar globar en zonas climáticas del Perú

Figura 2. Radiación solar global en zonas climáticas del Perú.

B05F02_Radiación solar globar en zonas climáticas del Perú

Figura 3. Temperaturas medias mensuales en zonas climáticas del Perú.

III. RESULTADOS

 Se ha utilizado para evaluar el comportamiento térmico de los sistemas solares la  fracción solar anual ¦solar y la energía útil anual producida Qútil. Los resultados se muestran en las figuras 4 y 5 respectivamente. La fracción solar es la fracción (por ciento) de la demanda térmica satisfecha (cubierta) con  energía solar, El primer parámetro da una medida del comportamiento térmico anual y el segundo parámetro cuantifica la energía térmica producida por los colectores solares.

B05F04_Fracción solar anual en zonas climáticas del Perú

Figura 4. Fracción solar anual de los sistemas solares en Perú.

B05F05_Energía útil producida en zonas climáticas del Perú

Figura 5. Energía útil anual producida de los sistemas en Perú.

IV. CONCLUSIONES

  1. Se ha mostrado que la utilización del colectores solares son adecuados para el suministro de agua caliente sanitaria en 5 localidades representativas de zonas climáticas de Perú;
  2. Los sistemas solares han alcanzado valores de la fracción solar anual superior al 65% en todas localidades estudiadas  lo que demuestra su viabilidad técnica para el suministro de agua caliente sanitaria;
  3. Si se considera que los colectores  solares planos son  sencillos, económicos y su mantenimiento es reducido pueden constituir una alternativa viable  y económica para el suministro de agua caliente sanitaria.

V. REFERENCIAS

  1. Massipe Hernández, J.R. (2015) “Colectores solares planos: características y parámetros”. Blog NaRural. http://usosenergiasolar.energia-rural.com/2015/05/05/colectores-solares-planos-caracteristicas-y-parametros/
  2. Proyecto PER/98/G31: Electrificación rural a base de energía solar fotovoltaica en el Perú. 2005. “Atlas de energía solar del Perú”. Lima, Perú.

 

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Enfoque termodinámico de la Energía Eólica

el 2015/05/14 en Formación / eLearning, I & D / Innovación, Otras Energías

Dada la importancia que reviste para el futuro energético de la humanidad las fuentes  renovables,  entre las que se destacan la solar y la eólica (ver Fig.1). También originada en la luz solar, resulta necesaria la realización  de una profunda y detallada  caracterización de cada una de ellas desde el punto de vista  termodinámico. Se alcanza así con estos análisis  una valoración mas cercana a la realidad de las posibilidades de cada fuente se energía, de sus ventajas y limitaciones. Un caso en el que esto se pone de manifiesto con particular evidencia es el de la energía eólica.

BM05_F1_Molino_de_viento_Aerogenerador1

Si se piensa ahora en un aerogenerador, se advierte al instante que este dispositivo opera, termodinámicamente, a un nivel máximo de gradación de la energía. Por otra parte, dada su disponibilidad en algunos puntos de la superficie de La Tierra en cantidades apreciables,  y  a partir de lo señalado anteriormente,  resulta evidente que la energía eólica presenta la muy atractiva característica de que se trata de la posibilidad de producir energía eléctrica en cantidades apreciables en el balance energético de un país.

Resulta indudable que la energía  eólica ha resultado muy adecuada para la producción de energía eléctrica, lo que la equipara en este aspecto a las fuentes las convencionales y la nuclear. Parecería que con relación a la energía del viento todo está resuelto y todo se resuelve, pero no es así. La  producción  de electricidad a partir  de generadores eólicos  esta sometida a toda una serie de problemas, algunos los cuales  tienen su origen en el carácter aleatorio de la fuente. Un histograma vientos,   luego de ser aproximado por una distribución  gaussiana (Fig. 1),  tiene asociado un determinado nivel de incertidumbre  que es lo mismo que decir  de desinformación.

BM05_F2_Distribución gaussiana

Fig. 2. Distribución gaussiana.
Un concepto propio de la teoría  de la información, no de la termodinámica clásica,  el de   entropía de una distribución, caracteriza  adecuadamente esta situación y contribuye a dar, sin dudas,  una visión objetiva  y realista del viento como fuente de energía. La desviación media cuadrática de la gaussiana resulta clave en esta determinación.   tienen su origen en el carácter aleatorio de la fuente. Un histograma vientos,   luego de ser aproximado por una distribución  gaussiana (Fig. 1),  tiene asociado un determinado nivel de incertidumbre  que es lo mismo que decir  de desinformación.
Un recordatorio necesario
La Segunda Ley de la Termodinámica, sin dudas, uno de los descubrimientos científicos más importantes del siglo XIX, subyace en la esencia misma de los procesos naturales.

 Por otra parte, una de las conclusiones más importantes  que se derivan de su  enunciado, constituidos por dos tesis independientes, específicamente de la primera de ellas, la referida a los procesos reversibles, es la existencia  de diferentes calidades o gradaciones de energía.  Una aplicación directa  de la clasificación  de Brillouin a las fuentes de energía  renovables más conocidas, arroja el siguiente resultado:

  1. Energía eólica y solar fotovoltaica (mecánica y eléctrica);
  2. Hidrógeno (química) a partir de la luz solar;
  3. Calentamiento de diversos tipos (calor).

Los grupos son definidos en términos de calidad de la energía y, en este contexto,  el mecanismo de acción  de la II Ley se manifiesta del siguiente modo: los procesos  de conversión  de una forma de energía  superior a otra de inferior calidad transcurren espontáneamente,  que es lo mismo que decir sin compensación. Por el contrario,  las transformaciones energéticas en sentido inverso solo son posibles al precio de una compensación.

El aerogenerador tiene lugar una convención de energía mecánica  en eléctrica. El viento tiene un intrínseco carácter aleatorio. Este carácter entrópico de la fuente eólica  afecta apreciablemente la fiabilidad operacional del sistema.

Por otra parte la incertidumbre ligada a esta  característica del régimen de vientos puede ser descrita, mediante el concepto de entropía diferencial. La entropía diferencial, por el contrario,  se enmarca en la teoría  de la información, y como establece Dimitrev, es una medida  de la indeterminación  media de  una magnitud aleatoria.

En una primera aproximación, esta idea puede ser entendida del modo siguiente: sea la salida del sistema de tal grado de aleatoriedad, que sean posibles  P  resultados de salida. Se dice entonces que la indeterminación viene dada por la expresión logarítmica:

H  = log P                                                      (1)

Ejemplo: sean 27 bolitas de aspecto exterior idéntico, Se conoce, sin embargo, que una de las bolitas es ligeramente más pesada que el resto del conjunto. De lo que se trata es de determinar el número mínimo de pesadas que es necesario realizar en una balanza de comparación, para detectar la bolita más pesada.

Solución:

De acuerdo con la formula  (1), evaluada para  P = 27, la indeterminación inicial es: H = log  27.

Por otra parte, la incertidumbre eliminada en cada pesada es  log3, dado que tres son los resultados posibles de una pesada de comparación. De modo que el numero mínimo de pesadas viene dada por:

BM05_F3_Fórmula
y, por tanto, se tiene  n =  3.

No resulta difícil comprobar que, efectivamente, agrupando inicialmente las 27 bolitas en tres grupos de nueve bolitas cada uno, el problema se resuelve en tres pesadas.

Generalizando ahora el problema tratado anteriormente, se puede concluir que se trata de una aproximación sucesiva a la eliminación total de la incertidumbre inicial. En cada etapa, mediante la información se iba eliminando incertidumbre. Se trata de lo que se conoce como principio  Neguentropico de la información. Obviamente, neguentropia, en este contexto, es sinónimo de nivel de conocimiento sobre el sistema.

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Fotoconversión y Termoconversión de la luz solar

el 2015/04/19 en Energía Solar Fotovoltaica, Formación / eLearning, I & D / Innovación, Solar Térmica

La fotosfera y la constante de Stephan-Boltzmann

La radiación solar que llega a la Tierra procedente del Sol, en forma de luz visible procede de la fotosfera solar. Aproximadamente, se trata de un emisor de radiación de cuerpo negro a una temperatura cercana a los 6000 K. En la descripción de este proceso de transferencia de calor, la ley de Stefan—Boltzmann, la cual describe la emisión de radiación, juega un papel esencial

 La obtención de la fórmula de la constante de Stephan –Boltzmann solo es posible mediante la aplicación de métodos propios de la física estadística. La termodinámica clásica no permite obtener este resultado, en rigor, solo permite concluir que el cuerpo negro emite energía por unidad de tiempo proporcionalmente a la cuarta potencia de la temperatura absoluta T(K).

 La termodinámica estadística va más allá de esto, proporcionado la fórmula deseada. El efecto útil de este resultado, no consiste solo en  la obtención de la fórmula como tal, sino también en el hecho de que, a lo largo de la demostración, se puede apreciar con claridad el vínculo esencial existente entre las dos opciones de utilización de la luz solar como fuente de energía: la térmica y la fotovoltaica.  La solución de la integral (1) da como resultado:

BM04r_F3_Fórmula1

Nótese que se trata, hasta aquí de radiación en estado de equilibrio, por ejemplo radiación encerrada en una cavidad (ver Fig. 1).

Sin embargo, ley de Stephan—Boltzmann se refiere a un proceso de emisión de radiación. Se trata de  un caso típico de un sistema en estado de desequilibrio en el que tiene lugar un proceso de transferencia de energía por radiación y establece que “un cuerpo negro emite radiación con una potencia emisiva hemisférica total, [W/m²] proporcional a la cuarta potencia de su temperatura”

BM04r_F1Cavidad con radiación cuerpo negro equilibrio

Fig. 1. Cuerpo negro en equilibrio.

Sea la misma cavidad con radiación en equilibrio en su interior, en la que se ha practicado un orificio de forma que se ha convertido en un sistema emisor de radiación. Se conoce también que, de acuerdo con la teoría cuántica, los fotones viajan a la velocidad de la luz c y que estos abandonan la cavidad en proporción directa al diferencial de ángulo solido asociado a la dirección de su trayectoria,   obviamente, como una mitad de estos fotones va en una dirección y la otra en la contraria, resulta la expresión deseada:

BM04r_F4_Fórmula2

donde: es la constante de Stephan–Boltzmann y es  igual a 5,6704·10-8 Wm-2K-4.

Esta expresión puede ser escrita de una forma diferente. Para ello es necesario introducir el concepto óptico de índice de refracción, el cual se define de acuerdo con la formula:

BM04r_F5_Fórmula3

 En realidad se trata de la inclusión en el modelo del hecho físico de que la presencia de un medio dieléctrico de índice de refracción diferente de uno, modifica la expresión de la constante de Stefan–Boltzmann para el vacio, aumentando su valor. En el caso  de la fotosfera solar como emisor de radiación de cuerpo negro, se tiene n = 1.

Interpretación física de la demostración: foto y termo conversión de la luz solar

 A los efectos de establecer una relación conceptual entre las dos formas básicas de utilización de la luz solar como fuente de energía, la térmica y la fotovoltaica, se pone de manifiesto el carácter integral de la emisión de energía térmica que describe la ley de Stefan—Boltzmann. Se trata de reparar en el hecho de que a la emisión de energía contribuyen todos los modos de vibración presentes en el espectro de emisión.

 Conceptualmente, la diferencia entre una forma u otra forma de conversión de la luz solar reside en el hecho de que la celda solar convierte la luz solar en energía eléctrica intervalo por intervalo de frecuencia, mientras el cuerpo que absorbe la luz, se calienta mediante un mecanismo fonónico y entonces emite radiación de acuerdo con la ley de Stephan-Boltzmann.

 Desde el punto de vista espectral, esto último lo hace ya integralmente, desentendiéndose de la distribución de frecuencias. Sin embargo, y esto es lo más importante, a ella contribuyen, como contribuyen también en el caso de la conversión fotovoltaica, los modos de vibración descritos anteriormente.

Blog4r_F2_Colector y móduloFV

Fig.2. Colector solar plano y módulo fotovoltaivo.

 Dado que se trata de una forma menos detallada de conversión, la cual lleva implícito cierto nivel de desinformación y, por tanto, un proceso de conversión de una forma de energía en otra que tiene lugar con mayor grado de irreversibilidad, resulta esperable que el resultado final sea menos valioso, calor a baja temperatura, en contraposición a la energía eléctrica producida por la conversión fotovoltaica; una energía de máxima gradación, energía eléctrica, la que resulta del proceso de fotoconversion de la luz solar.

 

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por naRural

Premios Odebrecht 2014 de Perú

el 2015/04/09 en Energía Solar Fotovoltaica, Otras Energías, Solar Térmica

P01_F01a_Premio OderbrechtLa 5ta edición del “Premio Odebrecht para el Desarrollo Sostenible”, iniciativa de la Organización Odebrecht llevó a cabo su ceremonia de premiación a los equipos ganadores de su 5ta edición, los cuales se impusieron a más de 100 proyectos de 38 universidades  por considerar en la génesis de sus propuestas las variables económica, ecológica y social.

http://www.premioodebrecht.com.pe/system/posts/images/76/original/150401.jpg

Sirvan estos premios para fomentar la investigación y la innovación de nuestros estudiantes en las energías renovables y las tecnologías sostenibles.

Los dos equipos ganadores de la edición 2014 presentaron los siguientes proyectos:

  1. Iluminación solar y purificación de agua – Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima).
  2. Inti Muya – Universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo (Chiclayo).

En el siguiente vídeo se muestra un resumen de los proyectos finalistas:

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La Entropía de Boltzmann

el 2015/03/26 en Formación / eLearning, I & D / Innovación, Otras Energías, Otros Eficiencia Energética, Solar Térmica

El  concepto de entropía  fue establecido por  Rudolf  Clausius en la segunda mitad  del  Siglo  XIX, en el limitado contexto de la  termodinámica  clásica. Sin dudas  es la aproximación más conocida y divulgada  del polémico concepto, debido a que ha encontrado un sinnúmero de aplicaciones en el campo de la termodinámica técnica, de la química y en otros campos específicos de la ciencia. Sin embargo, intrínseca en esta formulación esta la dificultad señalada por  W.  Pauli que  reza  asi:

 “Extraño nos parece que en la termodinámica siempre es necesario hacer una  rigurosa diferenciación entre calor y trabajo,  a pesar de que el primer principio habla de su equivalencia. La  mecánica estadística (la basada  entre  otras  cosas  en el concepto  estadistico de  entropía),  no requiere de estos procedimientos  mágicos. Ella explica las peculiares propiedades  termodinámicas por medio del comportamiento microscópico de los sistemas dotados de un gran número de  grados de libertad inimaginablemente grandes”.

 Al mismo problema de la termodinámica clásica se refirio Leon  Brillouin en su Libro  Ciencia, Información e Incertidumbre. En su capítulo I el autor  escribió:

“En la termodinámica  clásica  el concepto de valor parece estar  esencialmente ligado a los conceptos de calor y temperatura. Los físicos no han sido capaces, y quizás no lo sean, de desligar estas entidades”.

 En el caso específico de esta blog, cuyo objetivo fundamental es la interpretación y aplicación de la II  Ley en universos muy alejados del lugar de origen de la termodinámica, tanto los señalamientos de Pauli, como los de Brillouin tienen gran relevancia.

Entropia y II ley de la Termodinámica

 Sin embargo, constituye  un hecho indiscutible, que desde su surgimiento la mecánica estadística, y especialmente  su concepto estadístico de entropía, ha sido patrimonio casi exclusivo de físicos y teóricos en general, que han encontrado en ella solución  a problemas fundamentales y también enjundiosas  aplicaciones. A  esto se  añade  que, desafortunadamente, ha sido tradicional la presentación separada de la termodinámica fenomenológica, es decir, la llamada termodinámica clásica y la  mucho más  potente  como teoría  física,  termodinámica  estadística.

 Aunque resulte increíble, esta  conducta estuvo signada por el hecho de que, surgida en el punto más critico de la controversia de los físicos Mach y Ostwald, de gran influencia entonces en Europa, con Boltzmann, sobre la existencia misma de los átomos, el nuevo enfoque de la termodinámica siempre pendió la duda sobre sus propios fundamentos.

 De este modo, la más ortodoxa formulación clásica de la termodinámica siempre ha resultado privilegiada en relación con la estadística lo que  sin dudas  resulto en perjuicio  de  la  formación  de generaciones  y generaciones  de profesionales  de diversos tipos. Como es conocido en el caso de la  termodinámica estadística, se trata de un enfoque microscópico que depende absolutamente de la elaboración de un modelo físico. Obviamente, dado que ya no existe  duda sobre la existencia misma de los átomos, información que hubiera significado  para  Boltzmann la vida, no se justifica la posición original de preterir la mecánica estadística.

  Dado que el concepto de entropía de  Boltzmann forma parte esencial de este universo, si se quiere alcanzar una comprensión masiva del concepto, es necesario poner especial énfasis en la claridad de la presentación. Una forma de lograr esto, sin dudas lo constituye el proceder de inicio a una formulación del concepto de entropía con un enfoque estadístico, obviando cualquier referencia  a la formulación clásica. Esta última  resulta particularmente inadecuada cuando de enfrentar el reto de  Brillouin de extender  la  termodinámica  más allá  de  su lugar  de origen se trata.

 Por otra parte, a partir de la aparición en pleno  Siglo  XX de la  teoría de la información, especie de extensión de la termodinámica como rama  de la física teórica, el concepto de entropía adquirió una nueva connotación y también un nuevo significado. De hecho adquirió una nueva dimensión, toda vez  que un concepto propio  de la teoría  de la información, la  llamada  entropía  de  Shannon, al margen  de  su  total  semejanza de su  expresión matemática con  la definición de entropía  de Boltzmann, es  una  medida del grado de desinformación  que se tiene sobre  un sistema  y no se relaciona, por tanto, como la entropía  en termodinámica, con el estado del sistema como tal. Esta  sutil diferencia es  muy  importante.

  A  continuación se desarrollan  distintas  aplicaciones del concepto de  entropía  estadística de  Boltzmann con el propósito de mostrar  su  universalidad  y, de este modo, su inestimable  valor. Se  trata de temas diversos, algunos  de ellos sin antecedente  conocido en la literatura  especializada, como la pandemia  del VIH, por  ejemplo. Este  es  solo el comienzo de un esfuerzo   abarcador que incluirá  en un futuro inmediato que abarcara en el caso del VIH, tanto el mecanismo de acción  de  la  adquisición de la  enfermedad como fenómeno de  invasión viral de las  células sanas,  como  su  comportamiento epidemiológico. Este  es  un tema, como se  conoce, altamente  sensible  para  la  humanidad.

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La lógica ilógica del micromundo

el 2015/03/19 en Energía Solar Fotovoltaica, Formación / eLearning, I & D / Innovación, Otras Energías, Solar Térmica

La lógica del micromundo incluido el átomo, el núcleo y las partículas elementales que lo constituye, como el neutrón, el protón, los mesones, difiere sustancialmente de la lógica del macromundo; el mundo en que vivimos que ha condicionado todas nuestras perfecciones del mundo circundante. A partir de las representaciones que el ser humano ha desarrollado sobre la base de sus experiencias cotidianas, es muy difícil aceptar la lógica del micromundo, es decir, la lógica de la mecánica cuántica.

La primera cosa que es importante no dejar de repetir es que la capacidad de predicción, como teoría científica, de la mecánica cuántica se basa en consideraciones de naturaleza probabilística.

En realidad, para  comprender el enfoque  microscópico de  Boltzmann, no es necesario estudiar  en detalle la peculiar  composición atómica.

Desafortunadamente, los prejuicios contra el concepto de entropía  estadística han durado demasiado, casí  un  siglo. Hoy  día el concepto tiene, docentemente,  un alcance  limitado, siendo patrimonio casi exclusivo del mundo  de los  físicos  teóricos.

Existen dos formas de percibir  la realidad, la racional y lógica propia  de la ciencia, y la intuitiva, esencialmente  subjetiva, propia  del  arte. En realidad  no es una frontera definida  lo que las divide;  hay mucho de intuición en la  ciencia  y también hay racionalidad  en el reflejo de la realidad  del  artista.

La  obra de  Boltzmann se  ubica en el tipo de reflejo  racional de la realidad, la de  Hawking  en esa  especie de tierra  de  nadie entre lo racional y lo estético, mitad ciencia y mitad  poesía. Ambos  resultaron ser del tipo de ser  humano que, al decir del poeta guatemalteco  Roque  Dalton,  son  los  culpables  de nuestros sueños. La  muestra  plástica  que aquí se ofrece, con su obstinada insistencia  en el agobiante  tema de la  irreversibilidad  de los procesos reales, constituye  un imprescindible homenaje  a estos dos  físicos.

Una  aclaración  necesaria

Este trabajo constituye solo   un paso  más de los esfuerzos realizados  por los autores  para colocar el  llamado  principio  de entropía  de  Boltzmann y el enfoque  mismo del gran científico austriaco sobre  el fenómeno de la irreversibilidad, que es lo mismo que decir sobre los procesos de  degradación de los  sistemas para la vida, en el centro de  la  lucha por la  supervivencia humana.

 De lo que se trata es de intentar  resolver toda  una larga cadena de problemas actuales que en su devenir podrían conducir a un dramático escenario. Se  trata de una forma de enfocar la lucha por evitar catástrofes de todo tipo,  de mitigar  sus  consecuencias  en el caso de que ocurran, y también de enfocar  racionalmente el problema del uso  de la energía en un mundo que cada vez comprende mejor que  los recursos de que dispone son finitos y que ineluctablemente se agotaran en un futuro demasiado cercano.

Cuba, país  donde se pueden encontrar los  antecedentes  de estas ideas, recogidas en la monografista titulada  Termodinámica de los concentradores solares, Editorial Española, resultado  bibliográfico  de un curso de postgrado de carácter  nacional que  acumula casi veinte  años de experiencias docentes y de investigación sobre  fuentes  renovables de energía; debe ser por lógica  y derecho propio .

Una  experiencia  sacada  de  este esfuerzo  docente  es  que el proceso  de  concentración de  la luz  solar  constituye  una  forma  clara y rigurosa, muy original, de ´presentar el concepto de  entropía  de  Boltzmann”. Este enfoque debería formar parte de la docencia habitual universitaria y tecnológica.

Más  aun, dada la sencillez  de su formulación matemática del concepto de entropía  de  Boltzmann,  que requiere solo el dominio del concepto de logaritmo y de algunas de sus propiedades  elementales, la empresa resulta en principio perfectamente  factible. La  célebre formula física:

                 S =    k · ln W

la cual, sin tanto impacto como la relativista de  Einstein:  E = mc2, removió los cimientos de la física teórica  a principios  del  siglo XX.

Por otra parte, ya hoy día está claro para todo el mundo que los  recursos  de que  el  hombre  dispone para  vivir  están sometidos hoy día  a  un constante proceso  de extinción y degradación que, por lo general, lamentablemente  se  manifiesta  a  un ritmo  vertiginoso. Se trata  de un proceso constante de aumento de entropía en  el mundo, integralmente considerado, como un sistema, que la supervivencia humana, en peligro,  impone  controlar con premura. Por esta  razón, la  llamada  definición estadística  de entropía, la de  Boltzmann, sin dudas, la forma  más clara de presentar  este  concepto, necesariamente  debe ser  del  conocimiento de todos.

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Ludwig E. Boltzmann

el 2015/03/05 en Formación / eLearning, I & D / Innovación, Otras Energías, Otros Eficiencia Energética, Solar Térmica

 Ludwig Eduard Boltzmann
(Viena1844 – DuinoItalia, 1906)
 

En la austera  tumba de Boltzmann, en el Zentralfriedhof, el cementerio central de Viena, en el pedestal se puede ver, caso quizás  único en un cementerio, una  fórmula  matemática, la  célebre formula física:

                                     S =   k·ln W

 la cual, sin tanto impacto publicitario como la de  Einstein,  E = mc2, removió los cimientos de la física teórica  a principios  del  siglo XX.

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Hoy  día  esta  claro  que  la  obstinada  y  absurda  oposición brindada  por  Ernst  Mach y  Ostwald al enfoque  microscópico  de  Boltzmann  los  llevo, en su obstinación al absurdo de negar  la  propia  existencia  de  los  átomos. Esto  sembró  la  duda  sobre  la propia  interpretación microscópica  de la  entropía, esencialmente  probabilística, y de paso sobre  la  genial interpretación de  Boltzmann  de la irreversibilidad. Por  esta  razón, durante  décadas, se  ha preferido  siempre  la presentación de la termodinámica  con el  enfoque  clásico, también denominado  fenomenológico.

Pero, sin dudas, la peor  consecuencia de todo este  absurdo fue el suicidio  del propio  Boltzmann, presa  de gran depresión al no poder  mostrar la evidencia  de la existencia  de los  átomos. Paradójicamente, solo dos  años  después  de su muerte, el genial experimento  de  Perrit, basado en  la explicación de  Einstein del movimiento  browniano, proporciono la prueba deseada.

 Por  estas razones, desde hace más de un siglo la física estadística, que es lo mismo que decir la termodinámica estadística, ha sido patrimonio exclusivo de los físicos teóricos y, de este modo utilizada  limitadamente solo en problemas de esta rama de la física. Sin embargo, resulta evidente que comprobada hasta la saciedad la  existencia de los átomos, lo que de haber ocurrido a tiempo hubiera   evitado el suicidio de  Boltzmann, no existe ya razón alguna para no incluir  la física estadística como una rama del conocimiento tan válida y necesaria como la propia termodinámica fenomenológica.

 Es necesario decir  también algunas palabras  sobre el resto de la  obra de  Ludwig  Boltzmann. En realidad es difícil  sobrevalorar  la obra de  Boltzmann, inestimable por su valor práctico y también teórico. Además de su célebre  teorema  H, brillante fundamentación teórica de la  II  Ley de la Termodinámica, estableció el principio de equiparticion de la energía a partir de los grados de libertad de un sistema. Esta fue la base para la determinación de los calores específicos de los gases poli-atómicos. Suya es también la llamada ecuación cinética de los gases, base  para la descripción de sistemas en estado de desequilibrio.

Stephen  Hawking  en su libro  Historia  del  Tiempo, especie  de  best  seller  científico,  estableció  la idea  de lo que  el denomina  flecha  del  tiempo; una  forma  bella  y original de  expresar  la esencia  del  trascendental concepto  de  irreversibilidad, quizás  el  más  universal de  los  conceptos científicos.Pero  sería  injusto atribuirle  a  Hawking la  paternidad  de esta  idea. En realidad  todo comenzó alrededor  de 1900 cuando  un genial  físico  austriaco, Ludwig  Boltzmann,  desarrollo  su enfoque  microscópico de la materia, incluido el concepto de entropía  estadística.

Mediante  este enfoque, Boltzmann  logro dar  una interpretación clara físicamente, con un enfoque esencialmente  probabilístico, del  llamado  principio de degradación de la  energía, consecuencia  directa  del  llamado  II  Principio  de la  Termodinámica y,  sin dudas, de  un  alcance  universal  como  ningún otro principio de  la  Física.

 Boltzmann logro precisamente,  hacer  de este   principio  algo  verdaderamente  universal  por  la infinita  gama  de aplicaciones a  sistemas  y procesos,  muy  alejados del universo de  procesos energéticos  hoy  convencionales en los que  tuvo su  origen,  que  en lo adelante fueron posibles. Sin embargo, el mundo científico  no fue  generoso  con  Ludwig  Boltzmann, ni mucho menos  proclive  a  asimilar  sus  geniales  aportes.

En medio de un cruel  y  absurdo acoso  luchaba  contra  la incomprensión de la comunidad  científica encabezada por  dos  físicos que en su afán de combatir las  ideas  de  Boltzmann  llegaron al increíble  absurdo  de negar  la existencia misma de los  átomos. Aunque  hoy  día después  de la  aparición de evidencias  tan contundentes como  la  explosión de  una  bomba  atómica, está  claro lo  absurdo de esta  idea, lo cierto es  que entonces  no existía  evidencia alguna  de la  existencia del átomo. Carente de la evidencia  experimental  que sustentase su  teoría, el genial  físico, hombre  de  profundas  convicciones  éticas, cayó en un estado de profunda  depresión.

Boltzmann cometió un error, sobrestimo el tiempo necesario  para la  aparición  de la  evidencia experimental que confirmara  su  teoría. En realidad  solo transcurrieron dos  años entre  el suicidio de  Boltzmann  y la  realización del  experimento de  Perrit  sobre  la naturaleza del  movimiento  browniano que demostró  irrefutablemente la existencia  del átomo.

En lo adelante, la  física  atómica  se desarrollo  vertiginosamente. Pero  ya era  tarde  para  el hombre  que  dio la clave de  la comprensión de los colosales  procesos de degradación que  amenazan con extinguir  la vida en el planeta.

 Lo que  la  historia  de la física le deparo a los  dos principales promotores  del acoso  a  Boltzmann fue  en realidad  muy  cruel. En realidad  sus irreales visiones de la materia, defendida  autoritariamente, y producto evidentemente de una  burda   confusión de los  campos de acción de la  filosofía  y la  física, era  aun mas  contrastante con la  realidad que lo que la  propia  existencia  del átomo, sin profundizar  en su sorprendente  estructura, puso de manifiesto.

 En su  brillante  obra  de  divulgación científica Cosmos,  Kart  Sagan describió en una contundente frase la  peculiar  naturaleza del micromundo: “La materia es la nada escribió, refiriéndose  al  hecho  de  que, de  acuerdo con la información obtenida; siempre  por  métodos  indirectos y como resultado de brillantes  experimentos  que  abarcaron un periodo de casi cuarenta  años; el átomo está  constituido por una  nube  electrónica  de  densidad  casi nula y un núcleo extraordinariamente pequeño en el que  en realidad  se concentra  toda  la materia”. Dado que la evidencia experimental es  esta, la  frase   de K. Sagan, de   carácter  informal, resulta  totalmente  justificada.

 Boltzmann que  vivía en la bucólica  seguridad  de la   Viena de los últimos  años  del  poderoso  Imperio  Austrohúngaro, ajeno totalmente  a  los  problemas  existenciales  que  hoy  agobian  al mundo,   no  imagino la magnitud colosal de  los  problemas que sería posible  abordar  con su genial interpretación del concepto  de  irreversibilidad.

Como tantas  veces  ocurre, nadie  percibió entonces el alcance de  aquel  aporte. Fue  muy  intensa la luz que arrojo sobre  el terrible  problema  de la degradación del  hábitat  humano. Pero era  demasiado audaz  para  la pobre  mentalidad científica e inmóvil percepción del mundo de  la ciencia, básicamente clásica,  de principios del Siglo XX.

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por Diego

Conferencias del 1° Congreso de Tecnologías Verdes CEMAER

el 2014/02/17 en Biocarburantes, Biogas, Biomasa, Energía Eólica, Energía Hidroeléctrica, Energía Solar Fotovoltaica, Financiación / Crowdfunding, Formación / eLearning, Geotérmica, I & D / Innovación, Ingeniería / Consultoría, Instalación / Mantenimiento, Otras Energías, Otros Servicios Energía naRural, Solar Térmica, Venta Productos Energía

El 1° Congreso de Tecnologías Verdes CEMAER contará con 9 conferencias magistrales sobre temas relevantes en línea con el congreso, conoce más acerca de cada ponente y el tema de sus conferencias.

Energía Solar Rural

Nombre: Ing. Diego Alcubierre
Organización: Centro de Estudios en Medio Ambiente y Energías Renovables (CEMAER)
Puesto: Director General
Descripción de la conferencia: Impacto social, económico y ambiental al llevar iluminación a comunidades rurales a través de la energía solar fotovoltaica.

Más información sobre Ing. Diego Alcubierre y su conferencia, clic aquí…  Lee el resto de la entrada →

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